Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 2см и 6см если угол при большем...

Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 2см и 6см если угол при большем основанииравен a

Answer 1

Пусть ACCD - трапеция. Опустим с вершины C высоту CK на основание AD, тогда KD=(AD-BC)/2=(6-2)/2=2. Из прямоугольного треугольника CKD, находим высоту CK=KD*tg(a)=2*tg(a)

Тогда

S=(a+b)h/2=(6+2)*2*tg(a)/2=8*tg(a)