3. Диагонали ромба равны 4 см и 20 см. Найдите сторону ромба.

BO = BD/2 = 20/2 = 10 см (диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам)

AO = AC/2 = 4/2 = 2 см (диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам)

Рассмотрим Δ ABO - прямоугольный: BO = 10 см, AO = 2 см, AB - ?

По теореме Пифагора

$AB = \sqrt{BO^2+AO^2} =\sqrt{10^2+2^2} =\sqrt{100+4} =\sqrt{104} =\sqrt{4\times26}= 2\sqrt{26}$

Ответ: AB = 2√26 см