В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90°, угол А равен 60° найдите гипотенузу и...

Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90°, угол А равен 60° найдите гипотенузу и меньший катет этого треугольника, если известно, что их сумма равна 18.3 см

Answer 1

Обозначим катет Δ через ( а ) и гипотенузу через ( с).

с+а=18,3( см);

а=с/2.  ( Пояснение. ∠В=30°; 180-90-60=30°. Катет ,лежащий против угла в 30°  ,равен половине гипотенузы).

с+с/2=18,3  .

Решаем.

2с+с=36,6

3с=36,6 ;

с=36,6/3=12,2 см.

а=с/2=12,2/2=6,1 см.

Ответ: катет 6,1 см; гипотенуза 12,2 см.