Рассмотрим треугольник АОС и треугольник ВОD.
1) Угол АОС = углу ВOD (вертикальные углы)
2) СО = ОВ (по условию)
3) АО = ОВ (по условию)
Значит, треугольник АОС равен треугольнику ВОD (по 1 признаку равенства треугольников)
Следовательно, угол АСО = углу ОDВ (как равные элементы в равных треугольниках)
А они накрест лежащие при прямых АС и ВD и секущей СD. Значит, AC||BD.