Вектор a{-3;5} имеет длинну |a|=

См. приложение

Образуется 2 прямоугольных треугольника с общей гипотенузой

Катеты обоих 3 и 5.

Тогда гипотенуза по т. Пифагора = $\sqrt{3^{2 } +5^{2}}=\sqrt{34}$

Это и будет | $\vec{a}$ |

Из этого можно сделать вывод, что длина вектора - корень из суммы квадратов его координат.

Потому что всегда будет образовываться прямоугольный треугольник с катетами, равными модулю координат.