Известно, что a-b=2, ab=3. найдите значения выражения a^3-b^3​

Question

Известно, что a-b=2, ab=3. найдите значения выражения a^3-b^3​

Answer 1

а³-в³=(а-в)(а²+ав+в²)=   (разность кубов)

(а-в)(а²-2ав+в²+3ав)=

(а-в)((а-в)²+3ав)=

(а-в)³+3ав(а-в)=

2³+3*3*2=8+18=26 - это ответ.

ИЛИ (а-в)((а-в)²+3ав)=2*(2²+3*3)=

2*(4+9)=2*13=26.

Comments

Вот так делаются подобные задания))

Answer 2

A-b=2
3-1=2
ab=3
3*1=3
a^3-b^3=3^3-1^3=27-1=26

Comments

Если решать не через разность кубов, то надо решить систему: (а-в)=2; ав=3.

---

А у Вас числа просто подобраны. А если бы (а-в)=m; ав=n, что бы Вы делали?

---

См. решение ниже.