Найдите площадь правильного треугольника со стороной 1 см и радиусы вписанной и описанной...

0 голосов
92 просмотров

Найдите площадь правильного треугольника со стороной 1 см и радиусы вписанной и описанной окружностей


Геометрия (17 баллов) | 92 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как треугольник правильный, то все его углы равны 60 градусам. Значит, можно его площадь посчитать по формуле
(a*b*sinc)/2. В данном случае а и b у нас равны, значит (а^2*sin60)/2
sin 60= V3/2. Теперь по формуле S=(1*V3/2)/2=V3
Радиус описанной откружности равен сторона делить на V3.
R=1/V3= 0.5773..
Радиус вписанной окружности равен
r=a/2V3= 1/2V3=0,2886
V- корень

(4.1k баллов)