Г) log5^x в квадрате-logх 5= 1.

Question

Г) log5^x в квадрате-logх 5= 1.

Answer 1

log²₅x+log₅x=2 логарифмическое квадратное уравнение, замена переменных:

log₅x=t

t²+t-2=0. t₁=-2, t₂=1

обратная замена:

t₁=-2, log₅x=-2, x=5⁻². x=1/25. x=0,04

t₂=1, log₅x=1, x=5¹.     x=5

ответ: x₁=0,04, x₂=5