В окружности через середину О хорды ВД проведена хорда АС так,что дуни АВ и СД равны. Докажите что О-середина хорды АС.
1)Рассмотрим треугольники AOB и DOC 2)угол AOB=углу DOC,т.к. он центральный ВО=AO(ибо радиусы) DO=OC (ибо радиусы) 3)AC=AO+OC, но так как эти отрезки равны (Из п.2) => О-центр отрезка BD
Но О -не середина окружности, поэтому угол АOB =DOC не как центральный, а как вертикальные углы...