В треугольнике ABC проведена медиана АМ -7см. Найдите сторону BC , если AC=3√3 , угол...

Question

В треугольнике ABC проведена медиана АМ -7см. Найдите сторону BC , если AC=3√3 , угол МАС=45*. C подробными объяснениями , пожалуйста.

Answer 1

По теореме косинусов

MC=√(AM^2 +AC^2 -2AM*AC*cos(MAC)) =√(49 +27 -2*21√3*√2/2) =√(76 -21√6)

BC=2MC =2√(76 -21√6)  ~9,91

Или опустим перпендикуляр MH на AC.

AHM с углами 45, 90: AH=MH=AM/√2 =7√2/2

CH=AC-AH =3√3 -7√2/2

По теореме Пифагора

MC=√(MH^2+CH^2) =√(49/2 +27 -21√6 +49/2) =√(76 -21√6)

BC=2MC =2√(76 -21√6)

---