ABCD-параллелограмм Е - середина АВ(см рисунок). Площадь треугольника АЕD равна 97....

Ответ:

291 ед.²

Пошаговое объяснение:

Проведём среднюю линию ЕК. Она делит параллелограмм на два равных параллелограмма АЕКD=EBCK.

Значит их площади: $S_A_E_K_D=S_E_B_C_K=\frac{1}{2} S_A_B_C_D$

Диагональ ED делит параллелограмм АЕКD пополам на ΔAED=ΔKDE.

Тогда площадь $S_A_E_D=S_K_D_E=\frac{1}{2} S_A_E_D_K=\frac{1}{4} S_A_B_C_D$ .

Площадь трапеции EBCD равна сумме площади параллелограмма EBCK и ΔKDE : $S_E_B_C_D=\frac{1}{2} S_A_B_C_D+\frac{1}{4} S_A_B_C_D=\frac{3}{4} S_A_B_C_D=3S_A_E_D$ .

Тогда $S_E_B_C_D=3*97=291$ ед.²

Ответ: 291

Пошаговое объяснение:

Площадь треугольника АBD равна половине площади параллелограмма ABCD (диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника)

В треугольнике ABD медиана DE разбивает треугольник на два равновеликих (свойство медианы треугольника), значит площадь AED составляет половину площади ABD, а значит и четверть площади параллелограмма ABCD => площадь трапеции равна трём площадям треугольника AED: 97 × 3 = 291