√(8-10*cosx)=2*sinx
ОДЗ: 8-10*cosx≥0 10*cosx≤8 cosx≤0,8
2*sinx≥0 sinx≥0
(√(8-10*cosx))²=(2*sinx)²
8-10*cosx=4*sin²x
8-10*cosx=4-4*cos²x
4*cos²x-10*cosx+4=0 |÷2
2*cos²x-5*cosx+2=0
Пусть cosx=t ⇒
2t²-5t+2=0 D=9 √D=3
t₁=cosx=0,5 x₁=π/3+2πn x₂=-π/3+2πn ∉ОДЗ.
t₂=cosx=2 нет решения, так как |сosx|≤1.
Ответ: x=π/3+2πn.