4) ∠ACD = ∠KCE = 40° (вертикальные)
Рассмотрим ΔADC: ∠D = ∠C = 40°, ∠A - ?
∠A = 180 - 40 - 40 = 100° (сумма углов треугольника равна 180°)
∠DAC = ∠BAD = 100° (по условию)
∠ADB = 180 - ∠ADC = 180 - 40 = 140° (смежные)
Рассмотрим ΔABD: ∠A = 100°, ∠D = 140°, ∠B - ?
∠B = 180 - 100 - 140 = 40° (сумма углов треугольника равна 180°)
Ответ: ∠B = 40°
5) Пусть x - одна часть, тогда ∠A = 7x°, ∠B = 8x°. Получим уравнение
7x + 8x + 30 = 180 (сумма углов треугольника равна 180°)
15x + 30 = 180
15x = 180 - 30
15x = 150
x = 150/15 = 10
1) ∠A = 7x = 7 * 10 = 70°
2) ∠B = 8x = 8 * 10 = 80°
Ответ: ∠A = 70°, ∠B = 80°