Периметр прямоугольника равен 16 см. Какими должны быть его размеры, чтобы площадь была наибольшей?
Квадрат 4 см × 4 см.
P= 2×(a+b) = 16
a+b = 8
a = 8 - b.
S = a×b = (8 - b)×b
S(b) = -b^2+8b ;
Найдём S'(b)
S'(b) = 8-2b
S'(b) = 0 <=> 8-2b = 0
2b = 8
b = 4
a = 8 - b = 4
Итак, a = b = 4 - квадрат со стороной 4 см.
Привет!
Что это значит S(b) и <=>
это < = >
Площадь как функция, зависящая от стороны b. Обозначил букаой S или S(b). Зкак <=> означает "равносильно" или попроще если сказать "всё равно что".
букаой = буквой