(sinx-sin3x)/1-cosx=0 [-P/2;P/2]

Сначала я применю формулу тройного синуса, потом подготовлю к методу интервалов. И в ответе укажу значения только для данного промежутка.

$\frac{sinx-sin3x}{1-cosx}=0\\ \frac{2sinx(2sin^2x-1)}{cox-1} =0\\\frac{sinx(sinx+\frac{\sqrt{2} }{2} )(sinx-\frac{\sqrt{2} }{2} )}{cosx-1}=0\\\left \{ {{x\neq 2pi*n} \atop {\left[\begin{array}{ccc}x=pi*n\\x=\frac{pi}{4}+\frac{pi}{2}*n \\\end{array}}} \right.$

Ответ: x=±pi/4