Упростите выражение (1-sin2a)(1+ctg2a)а это альфапомогите​

0 голосов
232 просмотров

Упростите выражение (1-sin2a)(1+ctg2a)а это альфапомогите​


Алгебра (41 баллов) | 232 просмотров
0

условие точное ? Двойные аргументы или квадраты функций записаны ?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\star \; (1-sin2a)(1+ctg2a)=(1-2sina\cdot cosa)\cdot (1+\frac{cos2a}{sin2a})=\\\\=(cosa-sina)^2\cdot \frac{cos^2a-sin^2a}{2sina\cdot cosa}=\frac{(cosa-sina)^2(sina+cosa)}{sin2a}\; ;\\\\\\\star \star \; (1-sin2a):(1+ctg2a)=(sin^2a+cos^2a-2sina\cdot cosa):(1+\frac{cos2a}{sin2a})=\\\\=(sina-cosa)^2:\frac{cos^2a-sin^2a}{2sina\cdot cosa}=\frac{(cosa-sina)^2\cdot 2sina\cdot cosa}{(cosa-sina)(cosa+sina)}=\\\\=\frac{(cosa-sina)\cdot 2sina\cdot cosa}{cosa+sina}=\frac{(cosa-sina)\cdot sin2a}{cosa+sina}=\frac{1-tga}{1+tga}\cdot sin2a=tg(a+\frac{\pi}{4})\cdot sin2a

(831k баллов)