** отрезке DF взята точка E, при этом длина отрезка EF составляет пять третьих длины...

Question

На отрезке DF взята точка E, при этом длина отрезка EF составляет пять третьих длины отрезка DE. Найдите длину отрезка DF, если длина отрезка DE меньше отрезка EF на 18 см.

Answer 1

DT - x    EF    y        y=5/3x
y=x+18
х+18=5/3х
3x+54=5x
2х=54
х=27см    у=27*5/3=45см DF=45+18=63см

Answer 2

Пусть x=EF, y=DE, тогда запишем систему:

" alt="\left \{ {{ \frac{x}{y}= \frac{5}{3} } \atop {x-y=18}} \right. \left \{ {{x= \frac{5y}{3} } \atop { \frac{5y}{3}-y=18 }} \right. \left \{ {x= \frac{5y}{3} \atop {5y-3y=54}} \right. \left \{ {x= \frac{5y}{3} \atop {2y=54}} \right. \left \{ {x= \frac{5y}{3} \atop {y=27}} \right. =>" align="absmiddle" class="latex-formula">



DF=x+y=DE+EF=45+27=72

Ответ: DF=72