Формула n-го члена геометрической прогрессии:
bn = b1·q^(n-1)
Формула суммы первых членов геометрической прогрессии:
Sn = b1·(1 -q^n) / (1 - q)
b2 = b1·q
b5 = b1·q^4
b1·q = 1 (1)
b1·q^4 = 8 (2)
Из (1) получим b1 = 1/q (3)
Подставим (3) в (2)
(1/q)·q^4 = 8
q^3 = 8
q = 2 (4)
Подставим (4) в (3)
b1 = 1/2 = 0,5
Сумма первых семи членов геометрической прогрессии
S7 = b1·(1 -q^7) / (1 - q) = 0,5·(1 - 2^7) / (1 - 2) = 0,5·(128 - 1) = 63,5