Реши уравнения (X²+5)²=144

Question

Реши уравнения (X²+5)²=144

---

Answer 1

(x^2+5)^2-144=0

Разложим по формуле a^2-b^2=(a-b)(a+b)

(x^2+5-12)(x^2+5+12)=0

(x^2-7)(x^2+17)=0

x^2-7=0

x^2=7

x=√7; -√7

Или

x^2+17=0

x^2=-17

Нет решения, тк x^2 не может быть отрицательным числом

Ответ: +-√7

Answer 2

1)x²+5=12

2)x²+5=-12

1)x²=7

x=-√7

Или x=√7

2)x²=-17

Квадрат числа всегда неотрицателен, решений нет

Ответ: x=√7

x=-√7