Катер проплыл по течению реки 40 км и 36 км по озеру за 4 часа. Найти собственную...

1. Составим уравнение

$\frac{40}{x+2} + \frac{36}{x} = 4$

где x+2 - скорость катера по течению, x - собственная скорость.

2. Решим уравнение

$\frac{40x+36(x+2)}{x(x+2)}=4$

$\frac{40x+36x+72}{x(x+2)} = 4$

$\frac{76x+72}{x^{2}+2x}=4$

$76x+72=4x^{2}+8x$

$4x^{2}-68x-72=0$

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=17} \atop {x_{1}\cdot x_{2}=-18}} \right$

$\left [ {{x_{1}=-1 \ \ (1)} \atop {x_{2}=18 \ \ \ (2)}} \right$

(1) - Вне ОДЗ

(2) - есть ответ.

Ответ : 18 км\ч