Дано: Треугольник ABCAB=3смBC=4смBD - БиссектрисаНайти отношение площади DBC к площади...

0 голосов
66 просмотров
Дано: Треугольник ABC
AB=3см
BC=4см
BD - Биссектриса
Найти отношение площади DBC к площади ABC
Геометрия (24 баллов) | 66 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник АВС, АВ=3, ВС=4, ВД-биссектриса, АД/ДС=АВ/ВС, АД/ДС=3/4, АД=3ДС/4, АС=АД+ДС=3ДС/4+ДС=7ДС/4, проводим высоту ВН на АС, площадь АВС=1/2АС*ВН=1/2*(7ДС/4)*ВН=7ДС*ВН/8, площадь ДВС=1/2*ДС*ВН, площадь ДВС/площадь АВС=(ДС*ВН/2) / (7ДС*ВН/8)=8/14=4/7
(133k баллов)
0 голосов

Отношение этих площадей равно k.
k= \frac{S _{DBC} }{S _{ABC}} = \frac{BD*DC* \frac{1}{2} }{BD*AC* \frac{1}{2} } = \frac{DC}{AC} = \frac{4x}{7X} = \frac{4}{7}
Ответ: k=4/7.

image
(15.5k баллов)
0

Класс, спасибо! Как отметить как лучший ответ?

оставил комментарий (24 баллов)
0

Должна появится кнопка рядом с моим ответом "Отметить лучший ответ". Если ее нет, то она появится в течение некоторого времени.

оставил комментарий (15.5k баллов)
Похожие задачи