Умоляю помогите! Основание пирамиды — равнобедренный треугольник со сторонами 17 см, 17...

Question

Умоляю помогите! Основание пирамиды — равнобедренный треугольник со сторонами 17 см, 17 см и 16 см. Все боковые ребра равны 20 см. Найдите объем пирамиды.

Answer 1

По формуле Герона находим площадь треугольника.

p = (17+17+16)/2= 50/2 = 25.

S = √(25*8*8*9) = 5*8*3 = 120 см².

Проекции боковых рёбер на основание - это радиусы R описанной окружности около треугольника основания.

R = abc/(4S)= 17*17*16/(4*120) = 4624/480 = 9,6333 см.

Тогда высота пирамиды равна:

Н = √(L² - R²) = √(20² - 9,6333²) = √(400 - 92,8) = √307,2 ≈ 17,527.

Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*120*17,527 = 701,08  см³.