В треугольнике ABC угол С=90 градусов, BC=7, соsA=/4. Найдите площадь треугольника ABC. У...

Question

В треугольнике ABC угол С=90 градусов, BC=7, соsA=/4. Найдите площадь треугольника ABC. У меня не сходятся числа. Возможно, я делаю что-то не так.

Answer 1

Cos A = sqrt(7)/4;

Sin A = sqrt(1-cos²A)=3/4

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе

Sin A = BC/AB

Где ВС=3, но по условию ВС=7. Значит,

sin A = 3/4 = 7/(28/3)

AB = 28/3

По т. Пифагора

AC=7*sqrt(7)/3

Тогда площадь

S=AC*BC/2 = 49*sqrt(7)/6

Comments

Можешь объяснить откуда берется 28/3?

---

Умножил числитель и знаменатель на (7/3)

---

Ответ хоть совпадает?)

---

Да у меня не было ответа. Я решал более простыми способами и получал гигантские несокращаемые дроби, чего в задаче быть не должно