Длины двух сторон треугольника равны 5 и 7, а угол между ними равен 120°. Найдите длину...

Question

Длины двух сторон треугольника равны 5 и 7, а угол между ними равен 120°. Найдите длину биссектрисы, проведенной к третьей стороне треугольника.

Answer 1

По теореме косинусов находим длину третьей стороны c=sqrt(109)
Длина биссектрисы l находим по формуле:
l=sqrt(ab(a+b+c)(a+b-c))/(a+b)=sqrt(35*(144-109))/12=35/12
Ответ:35/12

Comments

S=1/2*5*7*sin(2pi/3)
S1=1/2*5*l*sin(pi/3)
S2=1/2*7*l*sin(pi/3)
S=s1+s2
l=35/12