В основании прямой призмы лежит прямоугольник со сторонами 6 см и 10 см. Диагональ призмы...

Question

В основании прямой призмы лежит прямоугольник со сторонами 6 см и 10 см. Диагональ призмы наклонена к основанию под углом 45 градусов. Найти объем призмы. Помогите!!!!!

Answer 1

Диагональ АС  - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 6 и 10

По теореме Пифагора

АС²=6²+10²=36+100=136

АС=√136=2√34

ΔАСС₁ - прямоугольный, острый угол 45 °. Значит и второй острый угол 45°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

Углы равны, значит и стороны равны.

АС=СС₁=2√34

Н=СС₁=2√34

V(призмы)=S(основания)·Н=S(прямоугольника)·Н=

=6·10·2√34=120√34

---