Решите пожалуйста 21 номер

(х - 3)⁴ - 3(х - 3)² - 10 = 0

((х - 3)²)² - 3(х - 3)² - 10 = 0

Выполним замену:

(х - 3)² = t

t² - 3t - 10 = 0

D = (- 3)² - 4 · (- 10) = 9 + 40 = 49 = 7²

$t_{1}=\frac{3+7}{2}=5\\ \\t_{2}=\frac{3-7}{2} =-2$

(х - 3)² = 5; (х - 3)² = - 2.

1) х - 3 = √5

х = √5 + 3

2) х - 3 = - √5

х = - √5 + 3

Ответ: х₁ = √5 + 3; х₂ = - √5 + 3.