Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии, в которой b2=14 и b4=56, если...

0 голосов
38 просмотров

Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии, в которой b2=14 и b4=56, если известно что все её члены положительны! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!


Алгебра (654k баллов) | 38 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

b₂=14     b₄=56      q>0     S₇=?

b₄/b₂=b₁q³/b₁q=56/14

q²=4

q₁=2        q₂=-2 ∉  

b₁=b₂/q=14/2=7

Sn=b₁*(qⁿ-1)/(q-1)

S₇=7*(2⁷-1)/(2-1)=7*127/1=889.

Ответ: S₇=889.

(252k баллов)
0 голосов

B3=√b2*b4
b3=√14*56=28
q=b3÷b2
q=28÷14
q=2. b1=14÷2=7
сумма: n=7
S=b1(q^n-1)/q-1
S=7*(2^7-1)/(2-1)=889

(414 баллов)