Дано: Конус, Висота конуса SO, SB - твірна, ∠SBO = 45°
Знайти: S п.п
Розв'язання:
Розглянемо ΔSBО:
Так як SO ⊥ AB і ∠SBO = 45° , То ∠OSB також 45°, отже SO=OB=R
Позначимо сторону OB за Х, тоді за теоремою Піфагора:
SB² = x²+x² ;
100*2 = 2х²
х² = 100
х = 10 см
R = 10 cм
Sпп = πRl + πR²
Sпп = 10√2*10π + 100π = 100√2π + 100π
Винесемо спільний множник за дужки:
Sпп = 100*π(√2 + 1)
Відповідь: 100π(1+√2) см
