В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 48, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первые три члена этой прогрессии.
b₁+b₂=48 b₁+b₁q=48 b₁*(1+q)=48
b₂+b₃=144 b₁q+b₁q²=144 b₁*q*(1+q)=144
Разделим второе уравнение на первое:
q=144/48=3. ⇒ q=3
b₁*(1+3)=48
4*b₁=48 |÷4
b₁=12 ⇒
b₂=12*3=36.
b₃=36*3=108.
Ответ: b₁=12 b₂=36 b₃=108.