СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛОВ!!!! ОЧЕНЬ НУЖНОу прямокутному трикутнику висота проведена до...

Question

СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛОВ!!!! ОЧЕНЬ НУЖНОу прямокутному трикутнику висота проведена до гіпотенузи = 36 см і ділить гіпотенузу у відношенні 9:16. знайти перемитр.​

Answer 1

Дано: Δ ΔΔАВС - прямокутний, ∠А=90°, АН - висота, АН=36 см. ВН\СН=16\9. Знайти периметр.

Нехай ВН=16х см, СН=9х см.

Тоді АН=√(9х*16х);   36=√144х²;  12х=36;  х=3.

ВН=16*3=48 см;  СН=9*3=27 см.

ВС=48+27=75 см.

АС=√(АН²+СН²)=√(1296+729)=√2025=45 см.

АВ=√(ВН²+АН²)=√(2304+1296)=√3600=60 см.

Р=45+60+75=180 см.

Відповідь: 180 см.