Автобус и грузовая машина, скорость которой ** 17 км/ч больше скорости автобуса, выехали...

Question

70 просмотров

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 17 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 453 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 3 ч. после выезда. Ответ: скорость автобуса — км/ч; скорость грузовой машины — км/ч.

Математика desmelionas_zn (83 баллов) 31 Май, 20 | 70 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

1 способ - уравнение:

Пусть скорость автобуса x км/ч, тогда скорость грузовой машины (x+17) км/ч. Скорость сближения x+x+17 = 2x+17 км/ч. Встретились через 3 часа, то есть

$(2x+17)\cdot3=453\\2x+17=151\\2x=134\\x=67$

Скорость автобуса 67 км/ч, грузовой машины 67+17 = 84 км/ч.

2 способ - система уравнений:

Пусть скорость автобуса x км/ч, скорость грузовой машины y км/ч.

Скорость грузовой машины на 17 км/ч больше скорости автобуса, т.е. y-x = 17.

Встретились через 3 часа, то есть (x+y)*3 = 453.

Составим и решим систему уравнений

$\begin{cases}y-x=17\\(x+y)\cdot3=453\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=y-17\\(y-17+y)\cdot3=453\end{cases}\\\\(y-17+y)\cdot3=453\\2y-17=151\\2y=168\\y=84\\\begin{cases}x=84-17=67\\y=84\end{cases}$

Скорость автобуса 67 км/ч, грузовой машины 84 км/ч.

Trover_zn (317k баллов) 31 Май, 20