Если высота ВК, а не АК то:
Т.к треугольник АВС — р/б, то ВК - высота и медиана, биссектриса
Т.к ВК - медиана, то АК=КС.
Т.к угол АКВ(ВК- высота), то треугольник АКВ — прямоугольный.
Т.к треугольник АКВ — прямоугольный, АВ = 17 см (гипотенуза), ВК=8 см, то по теореме Пифагора квадрат АВ = квадрату ВК + квадрат АК
Пусть АК = х, тогда
8( в квадрате) + х ( в квадрате ) = 17 ( в квадрате )
64 + х ( в квадрате ) = 289
Х квадрат + 64 - 289= 0
Х квадрат - 225 = 0
Х*Х = 225
Х = 15 X= -15
Т.к х — длина АК, то х=15
Тогда АС= 15+15=30
Проведём среднюю линию НМ
Т.к НМ — средняя линия, то НМ= 1/2 АС
НМ = 1/2 *30=15 см
Ответ: НМ = 15 см.