№2
б) х²+7х+12=0
х1*х2=12; х1+х2=-7; х1=-3; х2=-4 по т. Виета
ИЛИ D=49-4*12=1
x1=(-7+1)/2=-3; x2=(-7-1)/2=-4
в) (х²+9)/х=2х; х²+9=2х²
х²-9=0; (х-3)(х+3)=0; х1=3; х2=-3 (разность квадратов)
№3
(х²+1)²-15=2х²+2
(х²+1)²-2(х²+1)-15=0
(х²+1)(х²+1-2)-15=0
(х²+1)(х²-1)-15=0 (разность квадратов)
х⁴-1-15=0
х⁴-2⁴=0
(х²-2²)(х²+2²)=0 (разность квадратов)
х²=4; х1=2; х2=-2
х²=-4 - корней нет
Ответ: 2 и -2
№4
х²+кх+45=0
х1*х2=45; 5*х2=45; х2=9
-к=5+9=14; к=-14
х²-14х+45=0
№5
Пусть сторона квадрата=а; тогда длина пр-ка=3а; ширина=а-2
а²+8=3а(а-2) (площадь кв.=а²; площадь пр-ка=3а(а-2))
а²+8=3а²-6а
2а²-6а-8=0; а²-3а-4=0; а1=4; а2=-1<0</p>
сторона квадрата=4 см; длина пр-ка=12 см.