Дано АВСД - трапеция АВ=ВС=25 см, ВС=6 см, АД=54 см. ВК и СН - высоты. Найти СН и S(АВСД).
Решение: АК=ДН=(АД-ВС):2=(54-6):2=24 см.
Рассмотрим ΔСДН - прямоугольный, по теореме Пифагора
СН=√(СД²-ДН²)=√(625-576)=√49=7 см.
S=(54+6):2*7=210 см²
Ответ: 7 см; 210 см²