1.
a)(x²+3x)/2 + (x-3x²)/8 =2x // * 8
4x²+12x+x-3x²=16x
X²-3x=0
X(x-3)=0
X1=0 , x-3=0
X2=3
b) (2x+1)/3-(4x-x²)/12=(x²-4)/9 // * 36
24x+12-12x+3x²=4x²-16
-x²+12x+28=0
Δ=256 ,√Δ=16
X1=(-12-16)/-2=-28/-2=14 неt корнем уравнения
X2=(-12+16)/-2=4/-2=-2
2.
a) x²/(3-x)=2x/(3-x) // * (3-x) ОДЗ: 3-x #0
x#3
x²=2x
x²-2x=0
x(x-2)=0
x1=0 , x-2=0
x2=2
b) (x²-1)/(x+5)=(5-x)/(x+5) // * (x+5) , ОДЗ: x+5#0 == > x#-5
x²-1=5x-x
x²+x-6=0
Δ=25, √Δ=5
X1=(-1-5)/2=-6/2=-3
X2=(-1+5)/2=4/2=2
c)
(x²+3x)/(x-4)=(x²-x)/(4-x) // *(x-4) ОДЗ: x#4
X²+3x=-(x²-x)
2x²+2x=0
2x(x+1)=0
2x=0
X1=0 x+1=0
X2=-1
d)
(x²-6x)/(3x-1) =(3x-4)/(1-3x) // *(3x-1) ОДЗ:x#1/3
X²-6x=-(3x-4)
X²-6x=-3x+4
X²-3x-4=0
Δ=25 ,√Δ=5
X1=(3-5)/2=-2/2=-1
X2=(3+5)/2=8/2=4