Помогите пожалуйста! Срочно!!! найдите значение выражения √32 - √128 sin^2 7п/8

Question

Помогите пожалуйста! Срочно!!! найдите значение выражения √32 - √128 sin^2 7п/8

Answer 1

Применим формулу косинуса двойного аргумента:

cos2α = 1 - 2sin²α

√32 - √128•sin²(7π/8) = √32•( 1 - 2•sin²(7π/8) ) = √32•cos(7π/4) = √32•cos(2π - π/4) = √32•cos(π/4) = √32•√2/2 = √64/2 = 8/2 = 4

ОТВЕТ: 4