Хорди АВ в СД перетинаються в точці О. СО ＝ 9 см, ОД ＝ 6 см, АВ - АО ＝ 3 см. Знайдіть АО

Question

Хорди АВ в СД перетинаються в точці О. СО ＝ 9 см, ОД ＝ 6 см, АВ - АО ＝ 3 см. Знайдіть АО

Answer 1

ОС = 9, OD = 6,  AO = x,  

AB -AO = 3

AB - AO = OB,   ⇒ OB = 3

Решение

Знаем свойство хорд окружности.

АО*ОВ = ОС*OD

x*3 = 9*6

3x = 54

x = 18  (AO)