Помогите разложить многочлен ** множители: 1) a^3+12a^2+48a+64 1) x^6-6x^4y+12x^2y^2-8y^3

Question

Помогите разложить многочлен на множители: 1) a^3+12a^2+48a+64 1) x^6-6x^4y+12x^2y^2-8y^3

Answer 1

1)

   a³+12a²+48a+64  =

= a³+3·a²· 4 + 3·a·4² + 4³ =

= (x+4)³ =

= (x+4)·(x+4)·(x+4)

2)

  x⁶-6x⁴y+12x^2y²-8y³ =

= (x²)³- 3·(x²)²·2y+ 2·x²·(2y)² - (2y)³ =

= (x² - 2y)³ =

=  (x² - 2y)·(x² - 2y)·(x² - 2y)

Comments

(a+4)³ = (a+4)·(a+4)·(a+4)