Постройте график функции y=6-4x-2x^2 Найдите: а) область значений функции; б) при каких...

0 голосов
127 просмотров

Постройте график функции y=6-4x-2x^2 Найдите: а) область значений функции; б) при каких значениях аргумента функция возрастает.


Алгебра (135 баллов) | 127 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

а).  

Сначала построим график функции y = -2x^2 - 4x + 6 (в первом файле - сам график, а во втором файле - этот же график, но с этапами построения).

Область значений функции - это все возможные значения, которые может принимать функция (то есть, те значения y, при которых функция существует).

Отсюда следует, что область значений данной функции равна (это можно определить, посмотрев на график):

\boxed {E(y) = (- \infty ; 8 \; ]}

б).

Если мы посмотрим на график,то окажется, что:

  • при x \in (-\infty ;-1 \; ] функция растет;
  • при x \in [ \; -1 ; + \infty ) функция убывает.

(В точке  x = -1  достигается точка максимума функции)

И ответ на задачу: функция возрастает на промежутке

\boxed {x \in ( - \infty ; -1 \; ]}


image
image
(1.8k баллов)