В треугольнике АВС медиана ВМ продолжается за точку М так, что ВМ=MD. Докажите...

0 голосов
33 просмотров

В треугольнике АВС медиана ВМ продолжается за точку М так, что ВМ=MD. Докажите параллельность прямых АВ и DC.


Геометрия (53 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ТреугольникАВМ=треугольникуМСД по 1 признаку (угол1=углу2 т.к. они вертикальные, АМ=МС т.к. ВМ медиана, ВМ=МД по условию)
Из равенства треугольников следует, что угол3=углу4, а это накрест лежащие углы при прямых АВ и СД и секущей АС. Следовательно, АВ II СД.


image
(11.0k баллов)
0

спасибо большое)