Пожалуйста, задача очень важная. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что...

Question

Пожалуйста, задача очень важная. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что AB:BC:CD:DA=1:2:8:7. Найдите величины ∠A, ∠B, ∠C и ∠D.​

Answer 1

1) Так как четырёхугольник вписан в окружность, то сумма противоположных углов равна 180 градусам. 

2) Отношения дуг окружности 1:2:8:7 соответствует отношениям углов четырёхугольника , тогда углы равны 1x, 2x, 8x,7x.

3) Учитывая пункт 1) , получим x+8x =180

                                                9x=180

                                                  x=20

тогда 2x=40

         7x=140

        8x=160

Ответ: 20,40,160,140 градусов.