Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов...

0 голосов
23 просмотров

Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 46. Найдите эти числа, если разность квадратов не отрицательны. Мне СРОЧНО при СРОЧНО НАДО. Ну ПОЖАЛУЙСТА


Алгебра (162 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 46.

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=46

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=46

2n+1+2n+5=46

4n=40

n=10

10; 11; 12; 13

(13²-12²)+(11²-10²)=25+21

25+21=46 - верно

(413k баллов)
0

Спасибо большое

0

А также писать n или вместо этого поставить цифры

0

Менять ничего не надо написано n и пиши n