Диагонали четырехугольника EMFN точкой пересечения делятся пополам, следовательно EMFN - параллелограмм, его противоположные стороны параллельны, EN||MF.
Или
EP=PF, MP=PN (по условию)
∠EPN=∠FPM (вертикальные углы)
△EPN=△FPM (по двум сторонам и углу между ними)
∠NEF=∠MFE => EN||MF (накрест лежащие углы равны)
