Преобразуйте в алгебраическую дробь рациональное выражение 2/x-3 - 18x/x в кубе - 27 -...

Question

Преобразуйте в алгебраическую дробь рациональное выражение 2/x-3 - 18x/x в кубе - 27 - x-3/x в квадрате +3x+9 и найдите значение полученной дроби при а)x=0 б) x=3

Answer 1

2/(х-3) - 18х/(х³-27) - (х-3)/(х²+3х+9) =

= 2/(х-3) - 18х/(х-3)(х²+3х+9) - (х-3)/(х²+3х+9) =

= 2(х²+3х+9)/(х-3)(х²+3х+9) - 18х/(х-3)(х²+3х+9) - (х-3)(х-3)/(х-3)(х²+3х+9) =

= (2х²+6х+18)/(х-3)(х²+3х+9) - 18х/(х-3)(х²+3х+9) - (х²-6х+9)/(х-3)(х²+3х+9) =

= (2х²+6х+18 - 18х - х²+6х-9)/(х-3)(х²+3х+9) =

= (х²-6х+9)/(х-3)(х²+3х+9) =

= (х-3)² / (х-3)(х²+3х+9) =

= (х-3) / (х²+3х+9),

а)

при  x = 0:   (0-3) / (0²+3*0+9) =  -3/9 = -1/3,

б)

при  x = 3:   (3-3) / (3²+3*3+9) = 0/27 = 0