1. В треугольнике ABC проведём дополнительное построение в виде BH. BH-высота, биссектриса и медиана (по св-ву) Следовательно, AH=HC=23√3
Рассмотрим прямоугольный треугольник BCH. По теореме Пифагора:
BH^2=BC^2-CH^2=6348-1587=4761
BH=69
Ответ: 69
2. Т. к. треугольник ABC равносторонний, из этого следует, что угол A=B=C=60
Рассмотрим треугольник BCH:
sin60=sinC=√3/2 - отношение противолежащего катета (BH) к гипотенузе (BC)
BC=39√3×2/√3=78
Ответ: 78
3. Рассмотрим треугольник AHC. Т. к. угол С=30, следовательно AH=1/2AC=11 (по св-ву)
Ответ: 11
