Знайдіть косинус кута C трикутника ABC, якщо A(2;-1), B(3;0), C(-1;-2).

Question

Знайдіть косинус кута C трикутника ABC, якщо A(2;-1), B(3;0), C(-1;-2).

Answer 1

cosC= (AC²+BC²-AB²)/(2AC*BC)

AB=√((3-(-2))²+(0-(-1))²)=√(25+1)=√26

AC=√((-1)-2)²+((-2)-(-1)²)=√(9+1)=√10

BC=√((-1)-3)²)+((-2)-0)²)=√(16+4)=√20=2√5

cosC=((√10)²+(2√5)²-(√26)²)/(2*√10*2√5)=(10+4*5-26)/20√2=4/20√2=1/5√2≈0,1414