Доказательство: ABCD - параллелограмм Помогите пожалуйста

0 голосов
32 просмотров

Доказательство: ABCD - параллелограмм Помогите пожалуйста


image

Геометрия (16 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Докажем, что противолежащие стороны равны. Рассмотрим треугольники АВС и АДС

Они равны по стороне и двум прилежащии углам.

=> АВ=СД, ВС=АД

Докажем, что стороны параллельны.

Угол ВСА=САД (как накрест лежащие при секущей АС и двух параллельных прямых)

Аналогично и с другой парой углов

=> ВС||АД, АВ||СД

=> АВСД это параллелограм

(512 баллов)