1. Найдите sin α, если cos α = 1/2 2. Высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного...

Question

1. Найдите sin α, если cos α = 1/2 2. Высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит ее на отрезки, равные 25 см и 7 см. Чему равна эта высота?

Answer 1

1)sin^2=1-cos^2

sin=√1-√1/4=√3/2

Можно по-другому

cos=1/2 табличное значение а=60º

sin60=√3/2

2) Треугольник ABC, угол C - прямой. CH - высота, Высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, - среднее пропорциональное проекций катетов на гипотенузу.

CH² = AC * BC CH² = 25*7 CH² = 175 CH = √175

Ответ: СН=√175

Answer 2

плюс минус √3/2, если скажете четверть, помогу со знаком.) А получен ответ из основного тригонометрич. тождества, т.е. теоремы Пифагора в тригонометрии, сумма синус в квадрате альфа плюс косинус в квадрате альфа равна 1.

2. 5√7 см. Здесь используем факт, что высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорц. между отрезками, на которые основание  высоты делит гипотенузу.