Ответ: 5 см.
Решение: сделаем сечение это параллелепипеда через точки O и E параллельно A1B1C1D1 и пересечение с B1C1 обозначим за X. Тогда OX = 3 см, EX = 4 см (это легко доказывается через диагонали прямоугольника). Тогда по теореме Архимеда для треугольника EOX EO ^ 2 = 9 + 16 = 25. Значит, OE = 5 см.