Определите существует ли треугольник abc если его биссектрисы пересекаются в точке o и...

Question

Определите существует ли треугольник abc если его биссектрисы пересекаются в точке o и угол aob равен 40 градусов. С решением пожалуйста

Answer 1

Нет

Если угол  АОВ равен 40, то так как биссектрисы углов А и В делят их пополам, то в треугольнике АОВ (где угол АОВ=40, а остальные углы это А/2 и В/2) сумма углов должна быть 180 градусов.

Тогда: 40+ (А+В)/2=180

A+B=140*2=280

А у нас в треугольнике АВС :  (А+В)+С=180 - сумма его углов

Тогда мы получаем:  280+С=180 => C=-100 градусов!!!!

Это быть не может, значит такого треугольника не существует!